Réitigh 1/2x^2+6x+18=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 6 x + 18 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$\frac{1}{2}x^{2}+6x+18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{1}{2} in ionad a, 6 in ionad b, agus 18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times \frac{1}{2}\times 18}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Cearnóg 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times \frac{1}{2}\times 18}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{1}{2}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-2\times 18}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Méadaigh -2 faoi 18.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Suimigh 36 le -36?

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=-\frac{6}{2\times \frac{1}{2}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{1}{2}.

$$x=-\frac{6}{1}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$\frac{1}{2}x^{2}+6x+18=0$$

Bain 18 ón dá thaobh den chothromóid.

$$\frac{1}{2}x^{2}+6x+18-18=-18$$

Má dhealaítear 18 uaidh féin faightear 0.

$$\frac{1}{2}x^{2}+6x=-18$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}+6x}{\frac{1}{2}}=-\frac{18}{\frac{1}{2}}$$

Má roinntear é faoi \frac{1}{2} cuirtear an iolrúchán faoi \frac{1}{2} ar ceal.

$$x^{2}+\frac{6}{\frac{1}{2}}x=-\frac{18}{\frac{1}{2}}$$

Roinn 6 faoi \frac{1}{2} trí 6 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{2}.

$$x^{2}+12x=-\frac{18}{\frac{1}{2}}$$

Roinn -18 faoi \frac{1}{2} trí -18 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{2}.

$$x^{2}+12x=-36$$

Roinn 12, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 6 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 6 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-36+6^{2}$$

Cearnóg 6.

$$x^{2}+12x+36=-36+36$$

Suimigh -36 le 36?

$$x^{2}+12x+36=0$$

Fachtóirigh x^{2}+12x+36. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$x+6=0 x+6=0$$

Bain 6 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-6 x=-6$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$x=-6$$