Réitigh 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{2} a mhéadú faoi x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{4} a mhéadú faoi x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Méadaigh \frac{1}{4} agus 3 chun \frac{3}{4} a fháil.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Comhcheangail \frac{1}{2}x agus \frac{1}{4}x chun \frac{3}{4}x a fháil.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 4 ná 4. Coinbhéartaigh \frac{1}{2} agus \frac{3}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 4 acu.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2}{4} agus \frac{3}{4} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Suimigh 2 agus 3 chun 5 a fháil.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -\frac{1}{3} a mhéadú faoi x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Scríobh -\frac{1}{3}\times 2 mar chodán aonair.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Is féidir an codán \frac{-2}{3} a athscríobh mar -\frac{2}{3} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Coinbhéartaigh 3 i gcodán \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{9}{3} agus \frac{2}{3} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Dealaigh 2 ó 9 chun 7 a fháil.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Cuir \frac{1}{3}x leis an dá thaobh.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Comhcheangail \frac{3}{4}x agus \frac{1}{3}x chun \frac{13}{12}x a fháil.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Bain \frac{5}{4} ón dá thaobh.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 4 ná 12. Coinbhéartaigh \frac{7}{3} agus \frac{5}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{28}{12} agus \frac{15}{12} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Dealaigh 15 ó 28 chun 13 a fháil.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Iolraigh an dá thaobh faoi \frac{12}{13}, an deilín de \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Cealaigh \frac{13}{12} agus a dheilín \frac{12}{13}.

$$x=1$$