Réitigh 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{2} a mhéadú faoi x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Méadaigh \frac{1}{2} faoi \frac{1}{3} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{4} a mhéadú faoi \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Méadaigh \frac{1}{4} faoi \frac{2}{3} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Méadaigh \frac{1}{4} faoi -\frac{1}{6} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Is féidir an codán \frac{-1}{24} a athscríobh mar -\frac{1}{24} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Comhcheangail \frac{1}{2}x agus \frac{1}{6}x chun \frac{2}{3}x a fháil.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 6 agus 24 ná 24. Coinbhéartaigh \frac{1}{6} agus \frac{1}{24} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 24 acu.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{4}{24} agus \frac{1}{24} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Dealaigh 1 ó 4 chun 3 a fháil.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Laghdaigh an codán \frac{3}{24} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Comhcheangail \frac{2}{3}x agus -x chun -\frac{1}{3}x a fháil.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Bain \frac{1}{8} ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -3, an deilín de -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Scríobh -\frac{1}{8}\left(-3\right) mar chodán aonair.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Méadaigh -1 agus -3 chun 3 a fháil.

$$x=\frac{3}{8}$$