Réitigh 1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

Luacháil

$$9\sqrt{3}\approx 15.588457268$$

Céimeanna Réitigh

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{1}{12}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Áirigh fréamh chearnach 1 agus faigh 1.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Fachtóirigh 12=2^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{1}{2\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

Roinn \frac{1}{2}\sqrt{3} faoi \frac{\sqrt{3}}{6} trí \frac{1}{2}\sqrt{3} a mhéadú faoi dheilín \frac{\sqrt{3}}{6}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Méadaigh \frac{1}{2} agus 6 chun \frac{6}{2} a fháil.

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Roinn 6 faoi 2 chun 3 a fháil.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

Méadaigh 3 agus 3 chun 9 a fháil.

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

Roinn 9 faoi 3 chun 3 a fháil.

$$3\sqrt{27}$$

Fachtóirigh 27=3^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}$$

Méadaigh 3 agus 3 chun 9 a fháil.

$$9\sqrt{3}$$