Réitigh 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Luacháil

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

Céimeanna Réitigh

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Ríomh cumhacht 3 de 2 agus faigh 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 4 agus 9 ná 36. Coinbhéartaigh \frac{1}{4} agus \frac{1}{9} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 36 acu.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{9}{36} agus \frac{4}{36} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Suimigh 9 agus 4 chun 13 a fháil.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Ríomh cumhacht 4 de 2 agus faigh 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 36 agus 16 ná 144. Coinbhéartaigh \frac{13}{36} agus \frac{1}{16} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 144 acu.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{52}{144} agus \frac{9}{144} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{52+9}{144}$$

Suimigh 52 agus 9 chun 61 a fháil.

$$\frac{61}{144}$$

Fachtóirigh

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$