Réitigh 1+2i/1-2i

$$\frac { 1 + 2 i } { 1 - 2 i }$$

Luacháil

$$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i=-0.6+0.8i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 1+2i.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 1+2i agus 1+2i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Déan iolrúcháin in 1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right).

$$\frac{1+2i+2i-4}{5}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 1+2i+2i-4.

$$\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5}$$

Déan suimiú in 1-4+\left(2+2\right)i.

$$\frac{-3+4i}{5}$$

Roinn -3+4i faoi 5 chun -\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i a fháil.

$$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$$

Fíorpháirt

$$-\frac{3}{5} = -0.6$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{1+2i}{1-2i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 1+2i.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 1+2i agus 1+2i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Déan iolrúcháin in 1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{1+2i+2i-4}{5})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 1+2i+2i-4.

$$Re(\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5})$$

Déan suimiú in 1-4+\left(2+2\right)i.

$$Re(\frac{-3+4i}{5})$$

Roinn -3+4i faoi 5 chun -\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i a fháil.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Is é -\frac{3}{5} fíorchuid -\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i.

$$-\frac{3}{5}$$