Réitigh 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Luacháil

$$-\frac{500}{117}\approx -4.273504274$$

Céimeanna Réitigh

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{4}{4} agus \frac{1}{4} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Suimigh 4 agus 1 chun 5 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{3} agus \frac{2}{3} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Suimigh 3 agus 2 chun 5 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Roinn \frac{1}{2} faoi \frac{5}{3} trí \frac{1}{2} a mhéadú faoi dheilín \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Méadaigh \frac{1}{2} faoi \frac{3}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{4}{4} agus \frac{1}{4} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dealaigh 1 ó 4 chun 3 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Roinn \frac{3}{4} faoi \frac{1}{3} trí \frac{3}{4} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Scríobh \frac{3}{4}\times 3 mar chodán aonair.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Méadaigh 3 agus 3 chun 9 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 10 agus 4 ná 20. Coinbhéartaigh \frac{3}{10} agus \frac{9}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 20 acu.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6}{20} agus \frac{45}{20} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dealaigh 45 ó 6 chun -39 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Roinn \frac{5}{4} faoi -\frac{39}{20} trí \frac{5}{4} a mhéadú faoi dheilín -\frac{39}{20}.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Méadaigh \frac{5}{4} faoi -\frac{20}{39} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Laghdaigh an codán \frac{-100}{156} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Méadaigh 10 agus 3 chun 30 a fháil.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Suimigh 30 agus 1 chun 31 a fháil.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Méadaigh 3 agus 3 chun 9 a fháil.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Suimigh 9 agus 2 chun 11 a fháil.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{31}{3} agus \frac{11}{3} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

Dealaigh 11 ó 31 chun 20 a fháil.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

Méadaigh -\frac{25}{39} faoi \frac{20}{3} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

Is féidir an codán \frac{-500}{117} a athscríobh mar -\frac{500}{117} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$-\frac{500}{117}$$

Fachtóirigh

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4.273504273504273$$