Réitigh 1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

Luacháil

$$-\frac{17}{12}\approx -1.416666667$$

Céimeanna Réitigh

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{2}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2}{2} agus \frac{1}{2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Suimigh 2 agus 1 chun 3 a fháil.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Roinn 1 faoi \frac{3}{2} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{3}{2}.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Méadaigh 1 agus \frac{2}{3} chun \frac{2}{3} a fháil.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{3} agus \frac{2}{3} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Suimigh 3 agus 2 chun 5 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2}{2} agus \frac{1}{2} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dealaigh 1 ó 2 chun 1 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Roinn 1 faoi \frac{1}{2} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Méadaigh 1 agus 2 chun 2 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dealaigh 2 ó 1 chun -1 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Scríobh \frac{\frac{5}{3}}{-1} mar chodán aonair.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Méadaigh 3 agus -1 chun -3 a fháil.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Is féidir an codán \frac{5}{-3} a athscríobh mar -\frac{5}{3} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Scríobh 2\times \frac{3}{4} mar chodán aonair.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Méadaigh 2 agus 4 chun 8 a fháil.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Suimigh 8 agus 3 chun 11 a fháil.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 4 ná 4. Coinbhéartaigh \frac{3}{2} agus \frac{11}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 4 acu.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6}{4} agus \frac{11}{4} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dealaigh 11 ó 6 chun -5 a fháil.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{4}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{4}{4} agus \frac{3}{4} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

Dealaigh 3 ó 4 chun 1 a fháil.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

Roinn 1 faoi \frac{1}{4} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

Méadaigh 1 agus 4 chun 4 a fháil.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

Suimigh 1 agus 4 chun 5 a fháil.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

Scríobh \frac{-\frac{5}{4}}{5} mar chodán aonair.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

Méadaigh 4 agus 5 chun 20 a fháil.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

Laghdaigh an codán \frac{-5}{20} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Tá \frac{1}{4} urchomhairleach le -\frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 4 ná 12. Coinbhéartaigh -\frac{5}{3} agus \frac{1}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag -\frac{20}{12} agus \frac{3}{12} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-20+3}{12}$$

Suimigh -20 agus 3 chun -17 a fháil.

$$-\frac{17}{12}$$

Fachtóirigh

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1.4166666666666667$$