Réitigh -x/x^2+1

$$\frac { - x } { x ^ { 2 } + 1 }$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{x^{2}-1}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1})-\left(-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}\times 2x^{2-1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{-x^{2}-x^{0}-\left(-2x^{1+1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{-x^{2}-x^{0}-\left(-2x^{2}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(-1-\left(-2\right)\right)x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Dealaigh -2 ó -1.

$$\frac{x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-1}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Luacháil

$$-\frac{x}{x^{2}+1}$$