Réitigh -t^2+4t-280/t^2-4t=0

$$\frac { - t ^ { 2 } + 4 t - 280 } { t ^ { 2 } - 4 t } = 0$$

Réitigh do t.

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg t a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi t\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 4 in ionad b, agus -280 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -280.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 16 le -1120?

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach -1104.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4i\sqrt{69}?

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

Roinn -4+4i\sqrt{69} faoi -2.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4i\sqrt{69} ó -4.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

Roinn -4-4i\sqrt{69} faoi -2.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg t a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi t\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

Cuir 280 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$-t^{2}+4t=280$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

Roinn 4 faoi -1.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

Roinn 280 faoi -1.

$$t^{2}-4t=-280$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

Suimigh -280 le 4?

$$t^{2}-4t+4=-276$$

Fachtóirigh t^{2}-4t+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

Simpligh.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$