Réitigh -2-4i/5+9i

$$\frac { - 2 - 4 i } { 5 + 9 i }$$

Luacháil

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i\approx -0.433962264-0.018867925i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 5-9i.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha -2-4i agus 5-9i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

Déan iolrúcháin in -2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$\frac{-10+18i-20i-36}{106}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in -10+18i-20i-36.

$$\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106}$$

Déan suimiú in -10-36+\left(18-20\right)i.

$$\frac{-46-2i}{106}$$

Roinn -46-2i faoi 106 chun -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i a fháil.

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i$$

Fíorpháirt

$$-\frac{23}{53} = -0.4339622641509434$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{-2-4i}{5+9i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 5-9i.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha -2-4i agus 5-9i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

Déan iolrúcháin in -2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-10+18i-20i-36}{106})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in -10+18i-20i-36.

$$Re(\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106})$$

Déan suimiú in -10-36+\left(18-20\right)i.

$$Re(\frac{-46-2i}{106})$$

Roinn -46-2i faoi 106 chun -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i a fháil.

$$Re(-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i)$$

Is é -\frac{23}{53} fíorchuid -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i.

$$-\frac{23}{53}$$