Réitigh -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

Réitigh do j.

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg j a bheith comhionann le -7 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5\left(j+7\right), an comhiolraí is lú de j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Méadaigh 5 agus -2 chun -10 a fháil.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Úsáid an t-airí dáileach chun j+7 a mhéadú faoi j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$j^{2}+7j=-10$$

Cuir 10 leis an dá thaobh.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 7 in ionad b, agus 10 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Cearnóg 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Suimigh 49 le -40?

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid j=\frac{-7±3}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le 3?

$$j=-\frac{4}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$j=-2$$

Réitigh an chothromóid j=\frac{-7±3}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

Roinn -10 faoi 2.

$$j=-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$j=-2 j=-5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg j a bheith comhionann le -7 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5\left(j+7\right), an comhiolraí is lú de j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Méadaigh 5 agus -2 chun -10 a fháil.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Úsáid an t-airí dáileach chun j+7 a mhéadú faoi j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$j^{2}+7j=-10$$

Roinn 7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Suimigh -10 le \frac{49}{4}?

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh j^{2}+7j+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Bain \frac{7}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$j=-2 j=-5$$