Réitigh -1-4i/-5-9i

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

Luacháil

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0.386792453+0.103773585i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, -5+9i.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha -1-4i agus -5+9i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

Déan iolrúcháin in -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right).

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 5-9i+20i+36.

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

Déan suimiú in 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$\frac{41+11i}{106}$$

Roinn 41+11i faoi 106 chun \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i a fháil.

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

Fíorpháirt

$$\frac{41}{106} = 0.3867924528301887$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{-1-4i}{-5-9i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, -5+9i.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha -1-4i agus -5+9i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

Déan iolrúcháin in -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right).

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 5-9i+20i+36.

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

Déan suimiú in 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

Roinn 41+11i faoi 106 chun \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i a fháil.

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

Is é \frac{41}{106} fíorchuid \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i.

$$\frac{41}{106}$$