Réitigh frac{-sqrt{3}-1}{1-sqrt{3}}

$$\frac { - \sqrt { 3 } - 1 } { 1 - \sqrt { 3 } }$$

Luacháil

$$\sqrt{3}+2\approx 3.732050808$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 1+\sqrt{3} chun ainmneoir \frac{-\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}-1\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}$$

Mar shampla \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}-1\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cearnóg 1. Cearnóg \sqrt{3}.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}-1\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}$$

Dealaigh 3 ó 1 chun -2 a fháil.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}-1\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de -\sqrt{3}-1 a iolrú faoi gach téarma de 1+\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\left(-\sqrt{3}\right)\sqrt{3}-1-\sqrt{3}}{-2}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{-\sqrt{3}-3-1-\sqrt{3}}{-2}$$

Dealaigh 1 ó -3 chun -4 a fháil.

$$\frac{-\sqrt{3}-4-\sqrt{3}}{-2}$$

Comhcheangail -\sqrt{3} agus -\sqrt{3} chun -2\sqrt{3} a fháil.

$$\frac{-2\sqrt{3}-4}{-2}$$

Roinn -2\sqrt{3}-4 faoi -2 chun \sqrt{3}+2 a fháil.

$$\sqrt{3}+2$$