Réitigh -1/2x^2-3/2x/x=1/2

$$\frac { - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x } { x } = \frac { 1 } { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=-4$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2x, an comhiolraí is lú de x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Comhcheangail -3x agus -x chun -4x a fháil.

$$-x^{2}-4x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-x-4\right)=0$$

Réitigh x=0 agus -x-4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-4$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=-4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2x, an comhiolraí is lú de x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Comhcheangail -3x agus -x chun -4x a fháil.

$$-x^{2}-4x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -4 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±4}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 4?

$$x=\frac{8}{-2}$$

Roinn 8 faoi -2.

$$x=-4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±4}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-4 x=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=-4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2x, an comhiolraí is lú de x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Comhcheangail -3x agus -x chun -4x a fháil.

$$-x^{2}-4x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Roinn -4 faoi -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 0 faoi -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Cearnóg 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Fachtóirigh x^{2}+4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-4$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=-4$$