Réitigh (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Luacháil

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Céimeanna do Thoradh dhá Easpónant

Úsáid rialacha na n-easpónant chun an slonn a shimpliú.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Méadaigh 20 faoi -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$x^{8-20}$$

Suimigh na heaspónaint 8 agus -20.

$$x^{-12}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an Riail Slabhra

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus 4 chun 8 a bhaint amach.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Athscríobh x^{20} mar x^{8}x^{12}. Cealaigh x^{8} mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Más F comhshuíomh dhá fheidhm indifreáilte f\left(u\right) agus u=g\left(x\right), is é sin, más F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mar sin is ionann díorthach F agus díorthach f maidir le u méadaithe faoi dhíorthach g maidir le x, is é sin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Simpligh.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$