Réitigh (x+2)/frac{6{x}}=8

$$\frac { ( x + 2 ) } { \frac { 6 } { x } } = 8$$

Réitigh do x.

$$x=-8$$

$$x=6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn x+2 faoi \frac{6}{x} trí x+2 a mhéadú faoi dheilín \frac{6}{x}.

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x.

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

Roinn x^{2}+2x faoi 6 chun \frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x a fháil.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

Bain 8 ón dá thaobh.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x-8=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{1}{6} in ionad a, \frac{1}{3} in ionad b, agus -8 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Cearnaigh \frac{1}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{1}{6}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Méadaigh -\frac{2}{3} faoi -8.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{16}{3}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Suimigh \frac{1}{9} le \frac{16}{3} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{49}{9}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{1}{6}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -\frac{1}{3} le \frac{7}{3} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Roinn 2 faoi \frac{1}{3} trí 2 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{3}.

$$x=6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{7}{3} ó -\frac{1}{3} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Roinn -\frac{8}{3} faoi \frac{1}{3} trí -\frac{8}{3} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{3}.

$$x=-8$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=6 x=-8$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn x+2 faoi \frac{6}{x} trí x+2 a mhéadú faoi dheilín \frac{6}{x}.

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi x.

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

Roinn x^{2}+2x faoi 6 chun \frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x a fháil.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 6.

$$\frac{\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x}{\frac{1}{6}}=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

Má roinntear é faoi \frac{1}{6} cuirtear an iolrúchán faoi \frac{1}{6} ar ceal.

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

Roinn \frac{1}{3} faoi \frac{1}{6} trí \frac{1}{3} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{6}.

$$x^{2}+2x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

Roinn 8 faoi \frac{1}{6} trí 8 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{6}.

$$x^{2}+2x=48$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

Suimigh 48 le 1?

$$x^{2}+2x+1=49$$

Fachtóirigh x^{2}+2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Simpligh.

$$x+1=7 x+1=-7$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=6 x=-8$$