Réitigh (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6, an comhiolraí is lú de 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Comhcheangail 3x^{2} agus 2x^{2} chun 5x^{2} a fháil.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Dealaigh 36 ó 12 chun -24 a fháil.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Bain 12x ón dá thaobh.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Comhcheangail 12x agus -12x chun 0 a fháil.

$$5x^{2}-24=12$$

Cuir 24 leis an dá thaobh.

$$5x^{2}=12+24$$

Suimigh 12 agus 24 chun 36 a fháil.

$$5x^{2}=36$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6, an comhiolraí is lú de 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Comhcheangail 3x^{2} agus 2x^{2} chun 5x^{2} a fháil.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Dealaigh 36 ó 12 chun -24 a fháil.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Bain 12x ón dá thaobh.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Comhcheangail 12x agus -12x chun 0 a fháil.

$$5x^{2}-24=12$$

Bain 12 ón dá thaobh.

$$5x^{2}-24-12=0$$

Dealaigh 12 ó -24 chun -36 a fháil.

$$5x^{2}-36=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, 0 in ionad b, agus -36 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$