Réitigh (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Réitigh do b.

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ní féidir leis an athróg b a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -85,85 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), an comhiolraí is lú de \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Dealaigh 30 ó 85 chun 55 a fháil.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Méadaigh -20 agus 55 chun -1100 a fháil.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Suimigh 85 agus 36 chun 121 a fháil.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Méadaigh -1100 agus 121 chun -133100 a fháil.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 11 a mhéadú faoi b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 11b-935 a mhéadú faoi b+85 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Cuir 79475 leis an dá thaobh.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Suimigh -133100 agus 79475 chun -53625 a fháil.

$$11b^{2}=-53625$$

Roinn an dá thaobh faoi 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Roinn -53625 faoi 11 chun -4875 a fháil.

$$b^{2}=-4875$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg b a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -85,85 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), an comhiolraí is lú de \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Dealaigh 30 ó 85 chun 55 a fháil.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Méadaigh -20 agus 55 chun -1100 a fháil.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Suimigh 85 agus 36 chun 121 a fháil.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Méadaigh -1100 agus 121 chun -133100 a fháil.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 11 a mhéadú faoi b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 11b-935 a mhéadú faoi b+85 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Cuir 133100 leis an dá thaobh.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Suimigh -79475 agus 133100 chun 53625 a fháil.

$$11b^{2}+53625=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 11 in ionad a, 0 in ionad b, agus 53625 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Cearnóg 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Méadaigh -4 faoi 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Méadaigh -44 faoi 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Tóg fréamh chearnach -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Méadaigh 2 faoi 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} nuair is ionann ± agus plus.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} nuair is ionann ± agus míneas.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$