Réitigh (3+4i)(1+2i)/1+i=

$$\frac { ( 3 + 4 i ) ( 1 + 2 i ) } { 1 + i } =$$

Luacháil

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i=2.5+7.5i$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 3+4i agus 1+2i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i}$$

Déan iolrúcháin in 3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right).

$$\frac{3+6i+4i-8}{1+i}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 3+6i+4i-8.

$$\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i}$$

Déan suimiú in 3-8+\left(6+4\right)i.

$$\frac{-5+10i}{1+i}$$

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 1-i.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha -5+10i agus 1-i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Déan iolrúcháin in -5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{-5+5i+10i+10}{2}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in -5+5i+10i+10.

$$\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2}$$

Déan suimiú in -5+10+\left(5+10\right)i.

$$\frac{5+15i}{2}$$

Roinn 5+15i faoi 2 chun \frac{5}{2}+\frac{15}{2}i a fháil.

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i$$

Fíorpháirt

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 3+4i agus 1+2i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i})$$

Déan iolrúcháin in 3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+6i+4i-8}{1+i})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 3+6i+4i-8.

$$Re(\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i})$$

Déan suimiú in 3-8+\left(6+4\right)i.

$$Re(\frac{-5+10i}{1+i})$$

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{-5+10i}{1+i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 1-i.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha -5+10i agus 1-i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Déan iolrúcháin in -5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-5+5i+10i+10}{2})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in -5+5i+10i+10.

$$Re(\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2})$$

Déan suimiú in -5+10+\left(5+10\right)i.

$$Re(\frac{5+15i}{2})$$

Roinn 5+15i faoi 2 chun \frac{5}{2}+\frac{15}{2}i a fháil.

$$Re(\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i)$$

Is é \frac{5}{2} fíorchuid \frac{5}{2}+\frac{15}{2}i.

$$\frac{5}{2}$$