Réitigh (1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)/(1+frac{1{3})(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{7})}

$$\frac { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 7 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) }$$

Luacháil

$$\frac{1}{4}=0.25$$

Céimeanna Réitigh

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{3} agus \frac{1}{3} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Dealaigh 1 ó 3 chun 2 a fháil.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5}{5} agus \frac{1}{5} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{5-1}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Dealaigh 1 ó 5 chun 4 a fháil.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Méadaigh \frac{2}{3} faoi \frac{4}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\frac{2\times 4}{3\times 5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{2\times 4}{3\times 5}.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{7}{7} agus \frac{1}{7} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{7-1}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Dealaigh 1 ó 7 chun 6 a fháil.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{6}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Méadaigh \frac{8}{15} faoi \frac{6}{7} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\frac{8\times 6}{15\times 7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{8\times 6}{15\times 7}.

$$\frac{\frac{48}{105}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Laghdaigh an codán \frac{48}{105} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{3} agus \frac{1}{3} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Suimigh 3 agus 1 chun 4 a fháil.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5}{5} agus \frac{1}{5} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Suimigh 5 agus 1 chun 6 a fháil.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Méadaigh \frac{4}{3} faoi \frac{6}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{4\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Laghdaigh an codán \frac{24}{15} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{7}{7} agus \frac{1}{7} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}}$$

Suimigh 7 agus 1 chun 8 a fháil.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}}$$

Méadaigh \frac{8}{5} faoi \frac{8}{7} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8\times 8}{5\times 7}}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{8\times 8}{5\times 7}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{64}{35}}$$

Roinn \frac{16}{35} faoi \frac{64}{35} trí \frac{16}{35} a mhéadú faoi dheilín \frac{64}{35}.

$$\frac{16}{35}\times \frac{35}{64}$$

Méadaigh \frac{16}{35} faoi \frac{35}{64} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{16\times 35}{35\times 64}$$

Cealaigh 35 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{16}{64}$$

Laghdaigh an codán \frac{16}{64} chuig na téarmaí is ísle trí 16 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{4}$$

Fachtóirigh

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0.25$$