Réitigh (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Luacháil

$$\frac{25299}{6440}\approx 3.928416149$$

Céimeanna Réitigh

Scríobh -\frac{7}{18}\left(-45\right) mar chodán aonair.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Méadaigh -7 agus -45 chun 315 a fháil.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{315}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 9 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Ríomh cumhacht -1 de 2000 agus faigh 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Méadaigh \frac{1}{6} agus 1 chun \frac{1}{6} a fháil.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 6 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{35}{2} agus \frac{1}{6} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{105}{6} agus \frac{1}{6} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Suimigh 105 agus 1 chun 106 a fháil.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{106}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Méadaigh 13 agus 3 chun 39 a fháil.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Suimigh 39 agus 1 chun 40 a fháil.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Ríomh cumhacht -1 de 1009 agus faigh -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Méadaigh -\frac{40}{3} agus -1 chun \frac{40}{3} a fháil.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Méadaigh 3 agus 4 chun 12 a fháil.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Suimigh 12 agus 3 chun 15 a fháil.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tá \frac{15}{4} urchomhairleach le -\frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 4 ná 12. Coinbhéartaigh \frac{40}{3} agus \frac{15}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{160}{12} agus \frac{45}{12} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Suimigh 160 agus 45 chun 205 a fháil.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 12 agus 16 ná 48. Coinbhéartaigh \frac{205}{12} agus \frac{5}{16} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 48 acu.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{820}{48} agus \frac{15}{48} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dealaigh 15 ó 820 chun 805 a fháil.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Roinn \frac{53}{3} faoi \frac{805}{48} trí \frac{53}{3} a mhéadú faoi dheilín \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Méadaigh \frac{53}{3} faoi \frac{48}{805} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{2544}{2415} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Méadaigh 2 agus 8 chun 16 a fháil.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Suimigh 16 agus 7 chun 23 a fháil.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 805 agus 8 ná 6440. Coinbhéartaigh \frac{848}{805} agus \frac{23}{8} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6440 acu.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6784}{6440} agus \frac{18515}{6440} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Suimigh 6784 agus 18515 chun 25299 a fháil.

$$\frac{25299}{6440}$$

Fachtóirigh

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3.928416149068323$$