Réitigh (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

Luacháil

$$\frac{295}{11}\approx 26.818181818$$

Céimeanna Réitigh

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 4 agus 3 ná 12. Coinbhéartaigh \frac{3}{4} agus \frac{1}{3} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{9}{12} agus \frac{4}{12} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Dealaigh 4 ó 9 chun 5 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Méadaigh \frac{5}{12} faoi \frac{2}{3} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Laghdaigh an codán \frac{10}{36} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6}{6} agus \frac{1}{6} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Dealaigh 1 ó 6 chun 5 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Scríobh \frac{\frac{5}{6}}{5} mar chodán aonair.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Cealaigh 5 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Roinn \frac{5}{18} faoi \frac{1}{6} trí \frac{5}{18} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Scríobh \frac{5}{18}\times 6 mar chodán aonair.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Méadaigh 5 agus 6 chun 30 a fháil.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Laghdaigh an codán \frac{30}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Cealaigh 3 agus 3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Roinn \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} faoi \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} trí \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} a mhéadú faoi dheilín \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 2 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{4}{3} agus \frac{1}{2} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{8}{6} agus \frac{3}{6} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Suimigh 8 agus 3 chun 11 a fháil.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 5 ná 10. Coinbhéartaigh \frac{1}{2} agus \frac{2}{5} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 10 acu.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5}{10} agus \frac{4}{10} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

Dealaigh 4 ó 5 chun 1 a fháil.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

Méadaigh \frac{11}{6} faoi \frac{1}{10} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

Roinn 4 faoi \frac{11}{60} trí 4 a mhéadú faoi dheilín \frac{11}{60}.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

Scríobh 4\times \frac{60}{11} mar chodán aonair.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

Méadaigh 4 agus 60 chun 240 a fháil.

$$5+\frac{240}{11}$$

Coinbhéartaigh 5 i gcodán \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{55}{11} agus \frac{240}{11} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{55+240}{11}$$

Suimigh 55 agus 240 chun 295 a fháil.

$$\frac{295}{11}$$

Fachtóirigh

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26.818181818181817$$