Réitigh (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Luacháil

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

Céimeanna Réitigh

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 4 agus 3 ná 12. Coinbhéartaigh \frac{3}{4} agus \frac{1}{3} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{9}{12} agus \frac{4}{12} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Dealaigh 4 ó 9 chun 5 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Méadaigh \frac{5}{12} faoi \frac{2}{3} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Laghdaigh an codán \frac{10}{36} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6}{6} agus \frac{1}{6} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Dealaigh 1 ó 6 chun 5 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Scríobh \frac{\frac{5}{6}}{5} mar chodán aonair.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Cealaigh 5 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Roinn \frac{5}{18} faoi \frac{1}{6} trí \frac{5}{18} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Scríobh \frac{5}{18}\times 6 mar chodán aonair.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Méadaigh 5 agus 6 chun 30 a fháil.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Laghdaigh an codán \frac{30}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Cealaigh 3 agus 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Scríobh \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} mar chodán aonair.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 2 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{2}{3} agus \frac{1}{2} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{4}{6} agus \frac{3}{6} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Suimigh 4 agus 3 chun 7 a fháil.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 5 ná 10. Coinbhéartaigh \frac{1}{2} agus \frac{2}{5} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 10 acu.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5}{10} agus \frac{4}{10} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Dealaigh 4 ó 5 chun 1 a fháil.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Méadaigh \frac{1}{10} agus 2 chun \frac{2}{10} a fháil.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Roinn \frac{7}{6} faoi \frac{1}{5} trí \frac{7}{6} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Scríobh \frac{7}{6}\times 5 mar chodán aonair.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Méadaigh 7 agus 5 chun 35 a fháil.

$$5+\frac{35}{6}$$

Coinbhéartaigh 5 i gcodán \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{30}{6} agus \frac{35}{6} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{30+35}{6}$$

Suimigh 30 agus 35 chun 65 a fháil.

$$\frac{65}{6}$$

Fachtóirigh

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$