Réitigh frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Luacháil

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10.602437844$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 96=4^{2}\times 6. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 6} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4\sqrt{6}+3\sqrt{3} a mhéadú faoi \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Fachtóirigh 6=2\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Méadaigh 4 agus 2 chun 8 a fháil.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$