Réitigh frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

Luacháil

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1.275255129$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 75=5^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

Fachtóirigh 18=3^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

Fachtóirigh 12=2^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5\sqrt{3}-3\sqrt{2} a mhéadú faoi \sqrt{3}.

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Méadaigh 5 agus 3 chun 15 a fháil.

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{3} a iolrú.

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$