Réitigh frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Luacháil

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 75=5^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Fachtóirigh 108=6^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{6^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Comhcheangail 5\sqrt{3} agus -6\sqrt{3} chun -\sqrt{3} a fháil.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Fachtóirigh 27=3^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Comhcheangail -\sqrt{3} agus 3\sqrt{3} chun 2\sqrt{3} a fháil.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Fachtóirigh 12=2^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Méadaigh 3 agus 2 chun 6 a fháil.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Cealaigh 2\sqrt{3} mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{1}{3}$$

Fachtóirigh

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$