Réitigh frac{sqrt{7}+sqrt{8}}{sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 8 } } { \sqrt { 10 } }$$

Luacháil

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}\approx 1.731087218$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{10} chun ainmneoir \frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Is é 10 uimhir chearnach \sqrt{10}.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{10}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \sqrt{7}+2\sqrt{2} a mhéadú faoi \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{7} agus \sqrt{10} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Fachtóirigh 10=2\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$\frac{\sqrt{70}+2\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}$$