Réitigh frac{sqrt{6}}{3-sqrt{8}}=

$$\frac { \sqrt { 6 } } { 3 - \sqrt { 8 } } =$$

Luacháil

$$\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+4\right)\approx 14.276672459$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{6}}{3-2\sqrt{2}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 3+2\sqrt{2} chun ainmneoir \frac{\sqrt{6}}{3-2\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{6}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}$$

Mar shampla \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{6}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ríomh cumhacht 3 de 2 agus faigh 9.

$$\frac{\sqrt{6}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Fairsingigh \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}

$$\frac{\sqrt{6}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ríomh cumhacht -2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{\sqrt{6}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{6}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-4\times 2}$$

Méadaigh 4 agus 2 chun 8 a fháil.

$$\frac{\sqrt{6}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{9-8}$$

Dealaigh 8 ó 9 chun 1 a fháil.

$$\frac{\sqrt{6}\left(3+2\sqrt{2}\right)}{1}$$

Tugann aon rud a roinntear ar a haon é féin.

$$\sqrt{6}\left(3+2\sqrt{2}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \sqrt{6} a mhéadú faoi 3+2\sqrt{2}.

$$3\sqrt{6}+2\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Fachtóirigh 6=2\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$3\sqrt{6}+2\times 2\sqrt{3}$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$3\sqrt{6}+4\sqrt{3}$$