Réitigh frac{sqrt{59}*29-sqrt{5*29}}{sqrt{59*29}+sqrt{5*29}}

$$\frac { \sqrt { 59 } \cdot 29 - \sqrt { 5 \cdot 29 } } { \sqrt { 59 \cdot 29 } + \sqrt { 5 \cdot 29 } }$$

Luacháil

$$\frac{59\sqrt{29}+5-\sqrt{295}-\sqrt{8555}}{54}\approx 3.945479937$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 5 agus 29 chun 145 a fháil.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{59\times 29}+\sqrt{5\times 29}}$$

Méadaigh 59 agus 29 chun 1711 a fháil.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{5\times 29}}$$

Méadaigh 5 agus 29 chun 145 a fháil.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{145}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{1711}-\sqrt{145} chun ainmneoir \frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{145}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{\left(\sqrt{1711}+\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}$$

Mar shampla \left(\sqrt{1711}+\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{\left(\sqrt{1711}\right)^{2}-\left(\sqrt{145}\right)^{2}}$$

Cearnóg \sqrt{1711}. Cearnóg \sqrt{145}.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{1711-145}$$

Dealaigh 145 ó 1711 chun 1566 a fháil.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{1566}$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de 29\sqrt{59}-\sqrt{145} a iolrú faoi gach téarma de \sqrt{1711}-\sqrt{145}.

$$\frac{29\sqrt{59}\sqrt{1711}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

Fachtóirigh 1711=59\times 29. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{59\times 29} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{59}\sqrt{29}.

$$\frac{29\sqrt{59}\sqrt{59}\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

Méadaigh \sqrt{59} agus \sqrt{59} chun 59 a fháil.

$$\frac{29\times 59\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

Méadaigh 29 agus 59 chun 1711 a fháil.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{59} agus \sqrt{145} a iolrú.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{145} agus \sqrt{1711} a iolrú.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{248095}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

Is é 145 uimhir chearnach \sqrt{145}.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{248095}+145}{1566}$$

Fachtóirigh 248095=29^{2}\times 295. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{29^{2}\times 295} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{29^{2}}\sqrt{295}. Tóg fréamh chearnach 29^{2}.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-29\sqrt{295}+145}{1566}$$