Réitigh frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Luacháil

$$4\sqrt{102}\approx 40.398019753$$

Céimeanna Réitigh

Ríomh cumhacht 56 de 2 agus faigh 3136.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0.25\sqrt{10}}$$

Ríomh cumhacht 46 de 2 agus faigh 2116.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0.25\sqrt{10}}$$

Dealaigh 2116 ó 3136 chun 1020 a fháil.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0.25\sqrt{10}}$$

Fachtóirigh 1020=2^{2}\times 255. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 255} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{255}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{10} chun ainmneoir \frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Is é 10 uimhir chearnach \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\times 10}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{255} agus \sqrt{10} a iolrú.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0.25\times 10}$$

Méadaigh 0.25 agus 10 chun 2.5 a fháil.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2.5}$$

Fachtóirigh 2550=5^{2}\times 102. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 102} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{102}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2.5}$$

Méadaigh 2 agus 5 chun 10 a fháil.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2.5}$$

Roinn 10\sqrt{102} faoi 2.5 chun 4\sqrt{102} a fháil.

$$4\sqrt{102}$$