Réitigh frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}*frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}+1}

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } \times \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

Luacháil

$$2-\sqrt{3}\approx 0.267949192$$

Céimeanna Réitigh

Roinn \sqrt{3}+1 faoi \sqrt{3}+1 chun 1 a fháil.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\times 1$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3}-1 chun ainmneoir \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\times 1$$

Mar shampla \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\times 1$$

Cearnóg \sqrt{3}. Cearnóg 1.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}\times 1$$

Dealaigh 1 ó 3 chun 2 a fháil.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\times 1$$

Méadaigh \sqrt{3}-1 agus \sqrt{3}-1 chun \left(\sqrt{3}-1\right)^{2} a fháil.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}\times 1$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{3}-1\right)^{2} a leathnú.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

Suimigh 3 agus 1 chun 4 a fháil.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}\times 1$$

Roinn 4-2\sqrt{3} faoi 2 chun 2-\sqrt{3} a fháil.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times 1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2-\sqrt{3} a mhéadú faoi 1.

$$2-\sqrt{3}$$

Fachtóirigh

$$2-\sqrt{3}$$