Réitigh frac{sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } }$$

Luacháil

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}\approx -2.805883701$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3}+\sqrt{5} chun ainmneoir \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}$$

Mar shampla \left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Cearnóg \sqrt{3}. Cearnóg \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

Dealaigh 5 ó 3 chun -2 a fháil.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{-2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \sqrt{2} a mhéadú faoi \sqrt{3}+\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{3} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{-2}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi -1.

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}$$