Réitigh frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Roinn \sqrt{2} faoi \frac{\sqrt{5}}{3} trí \sqrt{2} a mhéadú faoi dheilín \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Roinn x faoi \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} trí x a mhéadú faoi dheilín \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{6} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Roinn an dá thaobh faoi \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Má roinntear é faoi \sqrt{30} cuirtear an iolrúchán faoi \sqrt{30} ar ceal.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Roinn 3\sqrt{10} faoi \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$