Réitigh frac{sqrt{-2}+1}{sqrt{-2}-1}

$$\frac { \sqrt { - 2 } + 1 } { \sqrt { - 2 } - 1 }$$

Luacháil

$$\text{Indeterminate}$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{-2}+1 chun ainmneoir \frac{\sqrt{-2}+1}{\sqrt{-2}-1} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}$$

Mar shampla \left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Cearnóg \sqrt{-2}. Cearnóg 1.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-2-1}$$

Dealaigh 1 ó -2 chun -3 a fháil.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-3}$$

Méadaigh \sqrt{-2}+1 agus \sqrt{-2}+1 chun \left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} a fháil.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}}{-3}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} a leathnú.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{-2} de 2 agus faigh -2.

$$\frac{-2+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

Suimigh -2 agus 1 chun -1 a fháil.

$$\frac{-1+2\sqrt{-2}}{-3}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi -1.

$$\frac{1-2\sqrt{-2}}{3}$$