Réitigh frac{1/sqrt{2}-1/sqrt{3}}{1-1/sqrt{6}}

$$\frac { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } - \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } } { 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } }$$

Luacháil

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{5}\approx 0.219275263$$

Céimeanna gearra réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 3 ná 6. Méadaigh \frac{\sqrt{2}}{2} faoi \frac{3}{3}. Méadaigh \frac{\sqrt{3}}{3} faoi \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3\sqrt{2}}{6} agus \frac{2\sqrt{3}}{6} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{6} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{6}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Is é 6 uimhir chearnach \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6}{6} agus \frac{\sqrt{6}}{6} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6-\sqrt{6}}{6}}$$

Roinn \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6} faoi \frac{6-\sqrt{6}}{6} trí \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6} a mhéadú faoi dheilín \frac{6-\sqrt{6}}{6}.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\times 6}{6\left(6-\sqrt{6}\right)}$$

Cealaigh 6 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi -\sqrt{6}-6 chun ainmneoir \frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}$$

Mar shampla \left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

Fairsingigh \left(-\sqrt{6}\right)^{2}

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

Ríomh cumhacht -1 de 2 agus faigh 1.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

Is é 6 uimhir chearnach \sqrt{6}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\times 6-6^{2}}$$

Méadaigh 1 agus 6 chun 6 a fháil.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-6^{2}}$$

Ríomh cumhacht 6 de 2 agus faigh 36.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-36}$$

Dealaigh 36 ó 6 chun -30 a fháil.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{-30}$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de -2\sqrt{3}+3\sqrt{2} a iolrú faoi gach téarma de -\sqrt{6}-6.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

Fachtóirigh 6=3\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

Fachtóirigh 6=2\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

Méadaigh -3 agus 2 chun -6 a fháil.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

Comhcheangail 12\sqrt{3} agus -6\sqrt{3} chun 6\sqrt{3} a fháil.

$$\frac{6\sqrt{2}+6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

Comhcheangail 6\sqrt{2} agus -18\sqrt{2} chun -12\sqrt{2} a fháil.

$$\frac{-12\sqrt{2}+6\sqrt{3}}{-30}$$