Réitigh cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

Fíoraigh

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 2 agus 30 chun 60 a fháil.

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Get the value of \cos(60) from trigonometric values table.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Chun \frac{\sqrt{3}}{3} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Ríomh cumhacht 3 de 2 agus faigh 9.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Laghdaigh an codán \frac{3}{9} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Dealaigh \frac{1}{3} ó 1 chun \frac{2}{3} a fháil.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Chun \frac{\sqrt{3}}{3} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3^{2}}{3^{2}} agus \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

Roinn \frac{2}{3} faoi \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} trí \frac{2}{3} a mhéadú faoi dheilín \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

Cealaigh 3 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

Ríomh cumhacht 3 de 2 agus faigh 9.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

Suimigh 3 agus 9 chun 12 a fháil.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} agus \frac{1}{2} i gcomparáid lena chéile.

$$\text{true}$$