Réitigh [(x+1)(x-1)]^2-(2+x^2)^2+3/2(2x-3)(2x+3)

$$[ ( x + 1 ) ( x - 1 ) ] ^ { 2 } - ( 2 + x ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

Luacháil

$$-\frac{33}{2}=-16.5$$

Céimeanna Réitigh

Mar shampla \left(x+1\right)\left(x-1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 1.

$$\left(x^{2}-1\right)^{2}-\left(2+x^{2}\right)^{2}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x^{2}-1\right)^{2} a leathnú.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1-\left(2+x^{2}\right)^{2}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(2+x^{2}\right)^{2}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2+x^{2}\right)^{2} a leathnú.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(4+4x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(4+4x^{2}+x^{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Chun an mhalairt ar 4+4x^{2}+x^{4} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{4}-2x^{2}+1-4-4x^{2}-x^{4}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Dealaigh 4 ó 1 chun -3 a fháil.

$$x^{4}-2x^{2}-3-4x^{2}-x^{4}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Comhcheangail -2x^{2} agus -4x^{2} chun -6x^{2} a fháil.

$$x^{4}-6x^{2}-3-x^{4}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Comhcheangail x^{4} agus -x^{4} chun 0 a fháil.

$$-6x^{2}-3+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{3}{2} a mhéadú faoi 2x-3.

$$-6x^{2}-3+\left(3x-\frac{9}{2}\right)\left(2x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-\frac{9}{2} a mhéadú faoi 2x+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-6x^{2}-3+6x^{2}-\frac{27}{2}$$

Comhcheangail -6x^{2} agus 6x^{2} chun 0 a fháil.

$$-3-\frac{27}{2}$$

Dealaigh \frac{27}{2} ó -3 chun -\frac{33}{2} a fháil.

$$-\frac{33}{2}$$

Fachtóirigh

$$-\frac{33}{2} = -16\frac{1}{2} = -16.5$$

Céimeanna Réitigh

Fág \frac{1}{2} as an áireamh.

$$\frac{2\left(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\right)^{2}-2\left(2+x^{2}\right)^{2}+3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

Simpligh.

$$-\frac{33}{2}$$