Réitigh [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Luacháil

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 3 agus 4 chun 12 a fháil.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Suimigh 12 agus 1 chun 13 a fháil.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Méadaigh 4 agus 3 chun 12 a fháil.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Suimigh 12 agus 1 chun 13 a fháil.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 4 agus 3 ná 12. Coinbhéartaigh \frac{13}{4} agus \frac{13}{3} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{39}{12} agus \frac{52}{12} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Dealaigh 52 ó 39 chun -13 a fháil.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 12 agus 6 ná 12. Coinbhéartaigh -\frac{13}{12} agus \frac{5}{6} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag -\frac{13}{12} agus \frac{10}{12} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Dealaigh 10 ó -13 chun -23 a fháil.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Suimigh 6 agus 1 chun 7 a fháil.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{7}{3} agus \frac{3}{3} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Suimigh 7 agus 3 chun 10 a fháil.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Méadaigh 1 agus 4 chun 4 a fháil.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Suimigh 4 agus 1 chun 5 a fháil.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 4 ná 12. Coinbhéartaigh \frac{10}{3} agus \frac{5}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{40}{12} agus \frac{15}{12} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Dealaigh 15 ó 40 chun 25 a fháil.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Méadaigh \frac{1}{2} faoi \frac{25}{12} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 12 agus 24 ná 24. Coinbhéartaigh \frac{11}{12} agus \frac{25}{24} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 24 acu.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{22}{24} agus \frac{25}{24} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Dealaigh 25 ó 22 chun -3 a fháil.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Laghdaigh an codán \frac{-3}{24} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Roinn -\frac{23}{12} faoi -\frac{1}{8} trí -\frac{23}{12} a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Scríobh -\frac{23}{12}\left(-8\right) mar chodán aonair.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Méadaigh -23 agus -8 chun 184 a fháil.

$$\frac{184}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{184}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{46}{3}$$

Fachtóirigh

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15.333333333333334$$