Réitigh [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Luacháil

$$-\frac{171}{40}=-4.275$$

Céimeanna Réitigh

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 4 agus 2 ná 4. Coinbhéartaigh \frac{3}{4} agus \frac{1}{2} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 4 acu.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{4} agus \frac{2}{4} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Dealaigh 2 ó 3 chun 1 a fháil.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Roinn \frac{1}{4} faoi \frac{4}{3} trí \frac{1}{4} a mhéadú faoi dheilín \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Méadaigh \frac{1}{4} faoi \frac{3}{4} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{16} agus \frac{16}{16} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Suimigh 3 agus 16 chun 19 a fháil.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 4 agus 3 ná 12. Coinbhéartaigh -\frac{3}{4} agus \frac{1}{3} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag -\frac{9}{12} agus \frac{4}{12} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Suimigh -9 agus 4 chun -5 a fháil.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Roinn \frac{19}{16} faoi -\frac{5}{12} trí \frac{19}{16} a mhéadú faoi dheilín -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Méadaigh \frac{19}{16} faoi -\frac{12}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Laghdaigh an codán \frac{-228}{80} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Méadaigh -\frac{57}{20} faoi \frac{3}{2} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Is féidir an codán \frac{-171}{40} a athscríobh mar -\frac{171}{40} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$-\frac{171}{40}$$

Fachtóirigh

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4.275$$