Réitigh [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Luacháil

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

Céimeanna Réitigh

Coinbhéartaigh 2 i gcodán \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6}{3} agus \frac{1}{3} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Suimigh 6 agus 1 chun 7 a fháil.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Roinn 1 faoi \frac{7}{3} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Méadaigh 1 agus \frac{3}{7} chun \frac{3}{7} a fháil.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 7 ná 14. Coinbhéartaigh \frac{3}{2} agus \frac{3}{7} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 14 acu.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{21}{14} agus \frac{6}{14} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Suimigh 21 agus 6 chun 27 a fháil.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Roinn 1 faoi \frac{3}{5} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Méadaigh 1 agus \frac{5}{3} chun \frac{5}{3} a fháil.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Scríobh \frac{\frac{2}{5}}{3} mar chodán aonair.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Méadaigh 5 agus 3 chun 15 a fháil.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 15 ná 15. Coinbhéartaigh \frac{5}{3} agus \frac{2}{15} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 15 acu.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{25}{15} agus \frac{2}{15} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Suimigh 25 agus 2 chun 27 a fháil.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Laghdaigh an codán \frac{27}{15} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Roinn \frac{27}{14} faoi \frac{9}{5} trí \frac{27}{14} a mhéadú faoi dheilín \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Méadaigh \frac{27}{14} faoi \frac{5}{9} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Laghdaigh an codán \frac{135}{126} chuig na téarmaí is ísle trí 9 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{15}{14}$$

Fachtóirigh

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$