Réitigh [1/2x^2+1/4(1/2x-2)(x^2+4x-16)-(1/2x+2)+(x+3)^2]*[4x+9]

$$[ \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 1 } { 2 } x - 2 ) ( x ^ { 2 } + 4 x - 16 ) - ( \frac { 1 } { 2 } x + 2 ) + ( x + 3 ) ^ { 2 } ] \cdot [ 4 x + 9 ]$$

Luacháil

$$\frac{\left(4x+9\right)\left(x^{3}+12x^{2}+12x+120\right)}{8}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{4} a mhéadú faoi \frac{1}{2}x-2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\left(\frac{1}{8}x-\frac{1}{2}\right)\left(x^{2}+4x-16\right)-\left(\frac{1}{2}x+2\right)+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{8}x-\frac{1}{2} a mhéadú faoi x^{2}+4x-16 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-4x+8-\left(\frac{1}{2}x+2\right)+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

Chun an mhalairt ar \frac{1}{2}x+2 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-4x+8-\frac{1}{2}x-2+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

Comhcheangail -4x agus -\frac{1}{2}x chun -\frac{9}{2}x a fháil.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+8-2+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

Dealaigh 2 ó 8 chun 6 a fháil.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+3\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+x^{2}+6x+9\right)\left(4x+9\right)$$

Comhcheangail \frac{1}{2}x^{2} agus x^{2} chun \frac{3}{2}x^{2} a fháil.

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+6x+9\right)\left(4x+9\right)$$

Comhcheangail -\frac{9}{2}x agus 6x chun \frac{3}{2}x a fháil.

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+6+9\right)\left(4x+9\right)$$

Suimigh 6 agus 9 chun 15 a fháil.

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+15\right)\left(4x+9\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+15 a mhéadú faoi 4x+9 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$\frac{57}{8}x^{3}+\frac{39}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x^{4}+\frac{147}{2}x+135$$

Fairsingigh

$$\frac{x^{4}}{2}+\frac{57x^{3}}{8}+\frac{39x^{2}}{2}+\frac{147x}{2}+135$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{4} a mhéadú faoi \frac{1}{2}x-2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\left(\frac{1}{8}x-\frac{1}{2}\right)\left(x^{2}+4x-16\right)-\left(\frac{1}{2}x+2\right)+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{8}x-\frac{1}{2} a mhéadú faoi x^{2}+4x-16 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-4x+8-\left(\frac{1}{2}x+2\right)+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

Chun an mhalairt ar \frac{1}{2}x+2 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-4x+8-\frac{1}{2}x-2+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

Comhcheangail -4x agus -\frac{1}{2}x chun -\frac{9}{2}x a fháil.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+8-2+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

Dealaigh 2 ó 8 chun 6 a fháil.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+\left(x+3\right)^{2}\right)\left(4x+9\right)$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+3\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+x^{2}+6x+9\right)\left(4x+9\right)$$

Comhcheangail \frac{1}{2}x^{2} agus x^{2} chun \frac{3}{2}x^{2} a fháil.

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{2}x+6+6x+9\right)\left(4x+9\right)$$

Comhcheangail -\frac{9}{2}x agus 6x chun \frac{3}{2}x a fháil.

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+6+9\right)\left(4x+9\right)$$

Suimigh 6 agus 9 chun 15 a fháil.

$$\left(\frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+15\right)\left(4x+9\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x+15 a mhéadú faoi 4x+9 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$\frac{57}{8}x^{3}+\frac{39}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x^{4}+\frac{147}{2}x+135$$