Réitigh =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Fachtóirigh

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=1 b=-2$$

Athscríobh -x^{2}-x+2 mar \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 1 le 8?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±3}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 3?

$$x=\frac{4}{-2}$$

Roinn 4 faoi -2.

$$x=-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±3}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Roinn -2 faoi -2.

$$x=1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -2 in ionad x_{1} agus 1 in ionad x_{2}.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Luacháil

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$