Réitigh =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Fachtóirigh

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 12 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Suimigh 64 le -36?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 2\sqrt{7}?

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Roinn 8+2\sqrt{7} faoi -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{7} ó 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Roinn 8-2\sqrt{7} faoi -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-4-\sqrt{7}}{3} in ionad x_{1} agus \frac{-4+\sqrt{7}}{3} in ionad x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Luacháil

$$-3x^{2}-8x-3$$