Luacháil
\ln(|x|)+x^{2}+5x+С
Difreálaigh w.r.t. x
2x+5+\frac{1}{x}
Tráth na gCeist
Integration
= \int 5 + 2 x + \frac { 1 } { x } d x
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
\int 5\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Measc an tsuim téarma fá téarma.
\int 5\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.
5x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Aimsigh suimeálaithe do 5 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.
5x+x^{2}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh 2 faoi \frac{x^{2}}{2}.
5x+x^{2}+\ln(|x|)
Bain úsáid as \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) ón tábla do suimeálaithe coitianta chun an toradh a fháil.
5x+x^{2}+\ln(|x|)+С
Má tá F\left(x\right) mar frithdhíorthach do f\left(x\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(x\right) a thabhairt ag F\left(x\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}