Réitigh =54t/t^2+8

$$= \frac { 54 t } { t ^ { 2 } + 8 }$$

Difreálaigh w.r.t. t

$$\frac{54\left(8-t^{2}\right)}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(t^{2}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(54t^{1})-54t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}+8)}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(t^{2}+8\right)\times 54t^{1-1}-54t^{1}\times 2t^{2-1}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(t^{2}+8\right)\times 54t^{0}-54t^{1}\times 2t^{1}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{t^{2}\times 54t^{0}+8\times 54t^{0}-54t^{1}\times 2t^{1}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{54t^{2}+8\times 54t^{0}-54\times 2t^{1+1}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{54t^{2}+432t^{0}-108t^{2}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(54-108\right)t^{2}+432t^{0}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

Dealaigh 108 ó 54.

$$\frac{-54t^{2}+432t^{0}}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

Fág 54 as an áireamh.

$$\frac{54\left(-t^{2}+8t^{0}\right)}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{54\left(-t^{2}+8\times 1\right)}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{54\left(-t^{2}+8\right)}{\left(t^{2}+8\right)^{2}}$$

Luacháil

$$\frac{54t}{t^{2}+8}$$