Réitigh =1+i/1-i

$$= \frac { 1 + i } { 1 - i }$$

Luacháil

$$i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 1+i.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 1+i agus 1+i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{1\times 1+i+i-1}{2}$$

Déan iolrúcháin in 1\times 1+i+i-1.

$$\frac{1+i+i-1}{2}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 1+i+i-1.

$$\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2}$$

Déan suimiú in 1-1+\left(1+1\right)i.

$$\frac{2i}{2}$$

Roinn 2i faoi 2 chun i a fháil.

$$i$$

Fíorpháirt

$$0$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{1+i}{1-i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 1+i.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 1+i agus 1+i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{1\times 1+i+i-1}{2})$$

Déan iolrúcháin in 1\times 1+i+i-1.

$$Re(\frac{1+i+i-1}{2})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 1+i+i-1.

$$Re(\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2})$$

Déan suimiú in 1-1+\left(1+1\right)i.

$$Re(\frac{2i}{2})$$

Roinn 2i faoi 2 chun i a fháil.

$$Re(i)$$

Is é 0 fíorchuid i.

$$0$$