Réitigh +54x+sqrt{x}=75

$$+54x+ \sqrt{ x } = 75$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{8101 - \sqrt{16201}}{5832} \approx 1.3672354$$

Céimeanna Réitigh

Bain 54x ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x}=75-54x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(75-54x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x=\left(75-54x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(75-54x\right)^{2} a leathnú.

$$x=5625-8100x+2916x^{2}$$

Bain 5625 ón dá thaobh.

$$x-5625=-8100x+2916x^{2}$$

Cuir 8100x leis an dá thaobh.

$$x-5625+8100x=2916x^{2}$$

Comhcheangail x agus 8100x chun 8101x a fháil.

$$8101x-5625=2916x^{2}$$

Bain 2916x^{2} ón dá thaobh.

$$8101x-5625-2916x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2916x^{2}+8101x-5625=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2916 in ionad a, 8101 in ionad b, agus -5625 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{8101^{2}-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

Cearnóg 8101.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2916.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201+11664\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

Méadaigh 11664 faoi -5625.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-65610000}}{2\left(-2916\right)}$$

Suimigh 65626201 le -65610000?

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{2\left(-2916\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2916.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8101 le \sqrt{16201}?

$$x=\frac{\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

Roinn -8101+\sqrt{16201} faoi -5832.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{16201} ó -8101.

$$x=\frac{-\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

Roinn -8101-\sqrt{16201} faoi -5832.

$$x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

Cuir \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} in ionad x sa chothromóid 54x+\sqrt{x}=75.

$$54\times \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}+\sqrt{\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}}=75$$

Simpligh. An luach x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} shásaíonn an gcothromóid.

$$75=75$$

Cuir \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} in ionad x sa chothromóid 54x+\sqrt{x}=75.

$$54\times \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}+\sqrt{\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}}=75$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}.

$$\frac{1}{54}\times 16201^{\frac{1}{2}}+\frac{4051}{54}=75$$

Ag an chothromóid \sqrt{x}=75-54x réiteach uathúil.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$