Réitigh +5.4x+sqrt{x}=7.5

$$+5.4x+ \sqrt{ x } = 7.5$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729}\approx 1.187120279$$

Céimeanna Réitigh

Bain 5.4x ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x}=7.5-5.4x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(7.5-5.4x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x=\left(7.5-5.4x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(7.5-5.4x\right)^{2} a leathnú.

$$x=56.25-81x+29.16x^{2}$$

Bain 56.25 ón dá thaobh.

$$x-56.25=-81x+29.16x^{2}$$

Cuir 81x leis an dá thaobh.

$$x-56.25+81x=29.16x^{2}$$

Comhcheangail x agus 81x chun 82x a fháil.

$$82x-56.25=29.16x^{2}$$

Bain 29.16x^{2} ón dá thaobh.

$$82x-56.25-29.16x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-29.16x^{2}+82x-56.25=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -29.16 in ionad a, 82 in ionad b, agus -56.25 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-82±\sqrt{82^{2}-4\left(-29.16\right)\left(-56.25\right)}}{2\left(-29.16\right)}$$

Cearnóg 82.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-4\left(-29.16\right)\left(-56.25\right)}}{2\left(-29.16\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -29.16.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724+116.64\left(-56.25\right)}}{2\left(-29.16\right)}$$

Méadaigh 116.64 faoi -56.25 tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-6561}}{2\left(-29.16\right)}$$

Suimigh 6724 le -6561?

$$x=\frac{-82±\sqrt{163}}{2\left(-29.16\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -29.16.

$$x=\frac{-82±\sqrt{163}}{-58.32}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-82±\sqrt{163}}{-58.32} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -82 le \sqrt{163}?

$$x=\frac{\sqrt{163}-82}{-58.32}$$

Roinn -82+\sqrt{163} faoi -58.32 trí -82+\sqrt{163} a mhéadú faoi dheilín -58.32.

$$x=-\frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-82±\sqrt{163}}{-58.32} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{163} ó -82.

$$x=\frac{-\sqrt{163}-82}{-58.32}$$

Roinn -82-\sqrt{163} faoi -58.32 trí -82-\sqrt{163} a mhéadú faoi dheilín -58.32.

$$x=\frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729} x=\frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729}$$

Cuir -\frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729} in ionad x sa chothromóid 5.4x+\sqrt{x}=7.5.

$$5.4\left(-\frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729}\right)+\sqrt{-\frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729}}=7.5$$

Simpligh. An luach x=-\frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729} shásaíonn an gcothromóid.

$$\frac{15}{2}=7.5$$

Cuir \frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729} in ionad x sa chothromóid 5.4x+\sqrt{x}=7.5.

$$5.4\left(\frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729}\right)+\sqrt{\frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729}}=7.5$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=\frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729}.

$$\frac{5}{27}\times 163^{\frac{1}{2}}+\frac{415}{54}=7.5$$

Ag an chothromóid \sqrt{x}=-\frac{27x}{5}+7.5 réiteach uathúil.

$$x=-\frac{25\sqrt{163}}{1458}+\frac{1025}{729}$$