Résoudre r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)

$$r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)$$

Évaluer

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier r par r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combiner r^{2} et -2r^{2} pour obtenir -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combiner rs et rs pour obtenir 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier s par s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Pour trouver l’opposé de s^{2}-3sr, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Combiner 2rs et 3sr pour obtenir 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Développer

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier r par r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combiner r^{2} et -2r^{2} pour obtenir -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combiner rs et rs pour obtenir 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier s par s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Pour trouver l’opposé de s^{2}-3sr, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Combiner 2rs et 3sr pour obtenir 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$